队爷们写论文都用“浅谈”,我这连浅谈都谈不上,干脆瞎谈得了。
网络流的几类模型
1. 最大流
RT,就硬流。这是网络流解决问题的最基本形式。
例:XX 酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等,也有自己所爱的菜,但是该酒店只有 \(p\) 间房间,一天只有固定的 \(q\) 道不同的菜,每个房间只能住一位客人,每道菜也只能给一位客人食用。
有一天来了 \(n\) 个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜。但是很不幸,可能做不到让所有顾客满意(满意的条件是住进喜欢的房间且吃到喜欢的菜)。
要怎么分配,能使最多顾客满意呢?
\(1\leq n,p,q \leq 100\)。
每个满意的配对都是 房间——人——菜品
,这启发我们把流也设置成 房间——人——菜品
的形式。
S
向每个房间连流量为 \(1\) 的边(每个房间只能用一次),每个菜品向 T
连流量为 \(1\) 的边(每个菜只能给一个人吃),而对于人,直接
你会发现这个流网络中的每个流都有实际意义——它甚至是类似于匹配的。
这是应该是最简单的网络流模型了。
好像是咕了。